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コラム【身近な確率論】

こんにちは。Office MYCです。
今回はこれまでの投稿とは趣向を変えて、インターン生の専攻内容に合わせたお題にしようと思います。

先日当ブログにてインターン生の紹介がなされたと思います。3人のインターン生はそれぞれ経済学・法学・社会学を専攻しているとのことでした。その中でも今日は経済・数学系の学生が執筆しているのでそれに付随したお題にしようと思います。(他の学生の投稿も楽しみにしています笑)

 

突然ですが、質問です。

(Q)あなたの目の前にお金の入った封筒(便宜上A・Bとする)が2つあり、どちらか一方選ぶように指示されました。ここで、あなたは封筒Aを最初に選んだと仮定します。以下の条件が与えられたとき、あなたはこの選択を変えますか?変えませんか?
《条件》封筒Aには1万円入っている。片方の封筒にはもう一方の2倍の金額が入っている。

 

(A)この場合、選択を変えた方がお得です。期待値(このゲームによって得られる金額を確率で重み付けしたもの)の概念に基づいて計算すると以下のようになります。
・選択1:選択を変えず、100%の確率で1万円を得る場合
期待値:10,000×100%=10,000円

・選択2:選択を変えた場合(50%の確率で5,000円・50%の確率で20,000円が入っている封筒Bを得る場合)
期待値:5,000×50%+20,000×50%=12,500円
つまり、選択2の方が得られる金額の期待値が大きくなるため、お得であると言えます。

 

次回もお楽しみに!

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